Muqarnas et motifs géométriques : les secrets mathématiques de l'art islamique

Regardez un plafond en nid d'abeille de mosquée, et vous jurerez qu'il a été creusé à la main, alvéole par alvéole, par un artisan patient. C'est exactement l'inverse. Il a été assemblé, à partir d'un jeu de pièces standard, et il a été dessiné à plat sur une feuille avant que le premier bloc ne soit posé. Le décor islamique n'est presque jamais improvisé : il se combine.

Pourquoi la géométrie plutôt que la figure

Sur les murs d'une mosquée, on ne trouve ni portrait ni animal. Cette retenue est souvent résumée d'un mot, « aniconisme », qui va un peu vite : il n'existe pas d'interdit coranique explicite de la représentation, mais une tradition qui s'est installée très tôt dans les lieux de prière, par crainte de tout ce qui pourrait ressembler à une image de culte. Le résultat, lui, ne fait pas débat. Privés de la figure humaine, les artisans ont porté trois autres langages à un degré de raffinement rare dans l'histoire de l'art : la géométrie, le relief, et l'écriture elle-même.

Le point commun de ces trois langages, c'est qu'aucun ne procède par invention libre. Chacun repose sur un petit nombre d'éléments de base que l'on répète, retourne et emboîte. La complexité de l'ensemble ne vient pas de la richesse du répertoire : elle vient des règles de combinaison.

Le muqarnas : ce n'est pas sculpté, c'est empilé

Le muqarnas est cette structure en alvéoles superposées, souvent comparée à des stalactites, qui habille un portail, une niche, un plafond, ou le passage délicat entre un mur droit et une coupole ronde. Chaque alvéole est une petite niche prismatique, posée légèrement en avant de celle du dessous. En empilant les rangées, on obtient un volume qui semble pendre du plafond.

Or ces alvéoles ne sont pas des pièces uniques. Le muqarnas se compose « d'un ensemble limité d'éléments prismatiques simples, combinés selon des règles précises ». Dans l'Occident musulman, au Maghreb et en Andalousie, les artisans ont toujours employé le même répertoire de huit formes possibles, quelle que soit la complexité de la composition d'ensemble. Huit pièces. C'est ce qui rend l'art transmissible d'un chantier à l'autre, et d'une génération à la suivante.

Le plan avant le volume

Le plus surprenant tient dans une feuille de papier. Un muqarnas ne se conçoit pas en trois dimensions : il se dessine à plat, vu de dessus. Le dessin ressemble à une rosace, faite de rangées concentriques de petites cases. Chaque case correspond à une alvéole, et sa place dans le dessin dit au maçon à quelle rangée elle appartient et de combien elle avance sur la précédente. Le plan est une notation, un peu comme une partition : il ne ressemble pas au résultat, mais il le contient tout entier.

Ces plans nous sont parvenus. Le rouleau conservé à la bibliothèque du palais de Topkapi, à Istanbul, est un document timouride de la fin du XVe ou du début du XVIe siècle. Il porte 114 motifs destinés aux surfaces murales et aux voûtements. Son étude par l'historienne de l'art Gülru Necipoğlu a éclairé la façon dont le dessin d'architecture se concevait, se conservait et se transmettait dans le monde islamique entre le Xe et le XVIe siècle. Dans le même ouvrage, un essai de Mohammad al-Asad reprend l'un de ces motifs plans et montre, dessin par dessin, comment il engendre une voûte en trois dimensions.

La matière change, la règle ne change pas

Le procédé voyage, mais pas les matériaux. En Syrie, en Égypte et en Turquie, les muqarnas sont taillés dans la pierre. En Afrique du Nord, ils sont montés en plâtre ou en bois de cèdre. En Iran et en Irak, ils sont bâtis en brique. Le même principe combinatoire produit ainsi des effets très différents : la pierre donne une masse sévère, le plâtre une dentelle, la brique un relief sec et régulier.

Une chose ne change jamais : le muqarnas ne porte rien. Sa fonction est ornementale. Il vient masquer une transition de structure, notamment le raccord toujours ingrat entre un plan carré et une coupole circulaire. Ce que l'on prend pour une prouesse d'ingénieur est une prouesse de décorateur, et c'est peut-être plus impressionnant encore : il fallait faire tenir tout cela sans que cela serve à rien d'autre qu'à être beau.

Le girih, ou l'art de l'entrelacs

Le girih, « nœud » en persan, désigne ces réseaux de lignes entrelacées qui composent étoiles à six, huit ou seize branches, polygones et rosaces emboîtés sans fin. Là encore, l'apparence trompe. On imagine un tracé conduit ligne à ligne à la règle et au compas. En réalité, ces réseaux se construisent surtout en assemblant un petit nombre de figures polygonales, chacune portant un fragment du dessin : les fragments se raccordent d'une pièce à l'autre, et l'entrelacs apparaît de lui-même. Même logique que le muqarnas, à plat cette fois.

Une lecture célèbre, et discutée

Ces motifs ont valu à l'art islamique une controverse scientifique qu'il faut raconter avec précaution, car elle est souvent résumée de travers.

Un carrelage ordinaire se répète. Faites-le glisser d'une certaine distance, dans la bonne direction, et il retombe exactement sur lui-même : les mathématiciens disent qu'il est périodique. Il existe aussi des pavages qui ne se répètent jamais, quel que soit le décalage qu'on leur applique, et qui pourtant n'ont rien d'un désordre : pas un trou, pas un chevauchement, les mêmes figures qui reviennent partout sans jamais former de trame régulière. On les dit quasi-périodiques. Le mathématicien Roger Penrose en a décrit dans les années 1970, avec seulement deux formes de tuiles.

En 2007, deux physiciens, Peter Lu et Paul Steinhardt, ont proposé dans la revue Science de lire ainsi certains décors du XVe siècle, notamment ceux de la mosquée-madrasa de Darb-i Imam, en Iran. La proposition a fait le tour du monde sous une forme simplifiée : les artisans persans auraient découvert les pavages de Penrose cinq siècles avant lui.

La lecture est contestée. Le cristallographe Emil Makovicky a répondu la même année que le décor de Darb-i Imam se répète bel et bien, à très grande échelle, et qu'il est donc périodique. Peter Cromwell a proposé en 2008 une méthode de construction plus simple, qui rend compte du motif sans faire appel à la quasi-périodicité. Même les lectures favorables reconnaissent que la subdivision n'est pas parfaite, en particulier sur le portail lui-même. Et Makovicky faisait valoir qu'il avait publié une analyse de ce type dès 1992.

Ce qui n'est pas en cause, en revanche, c'est le procédé : ces décors sont bien construits à partir d'un répertoire limité de pièces répétées, et non tracés au coup par coup. C'est le fait solide, et il suffit largement à l'admiration.

La calligraphie, un décor qui se lit

Troisième langage : l'écriture. Versets coraniques, noms divins et formules pieuses sont stylisés en frises coufiques anguleuses ou en cursives déliées, et intégrés aux réseaux géométriques au point de devenir, pour l'œil qui ne lit pas l'arabe, un motif de plus. C'est une différence profonde avec l'ornement européen : ici, une partie du décor se lit, et le fidèle qui déchiffre la frise ne voit pas la même chose que le visiteur qui l'admire. Cette fusion est particulièrement spectaculaire dans les céramiques polychromes des mosquées ottomanes et persanes, comme celles qui tapissent l'intérieur de la Mosquée bleue d'Istanbul.

La lumière, matériau à part entière

Reste un quatrième langage, propre au monde persan : le vitrail. À la mosquée Nasir al-Mulk de Chiraz, des mètres carrés de verre coloré projettent chaque matin des taches d'arc-en-ciel sur les tapis de la salle de prière, puis s'effacent quand le soleil monte. Le muqarnas fait la même chose avec l'ombre : chaque alvéole capte et renvoie la lumière autrement, si bien que le plafond change d'aspect au fil des heures. Dans les deux cas, le décor n'habille pas l'espace, il le fait vivre.

Où les regarder

À Ispahan, le portail de la mosquée de l'Imam et la coupole de la mosquée Cheikh Lotfollah donnent la version persane, en brique et en faïence. À Grenade, les coupoles de l'Alhambra donnent la version occidentale, en plâtre sculpté, avec ses huit formes. À Marrakech et à Fès, les medersas montrent la même chose en cèdre. Ce sont des lieux, des matériaux et des siècles différents, et pourtant la même idée : ne pas inventer chaque fois, mais combiner mieux.