Trois fois plus de monde, sans un mètre carré de plus

Autour de la Kaaba, on tourne dans un anneau, et cet anneau ne peut pas grandir facilement. Il est au centre de la mosquée, pas à sa périphérie : ce qui le borde n'est pas la ville, ce sont les portiques et les galeries du bâtiment lui-même. Élargir le tour, c'est donc démolir la mosquée avant toute chose.

Alors on ne l'élargit pas. On l'empile. Ce chapitre raconte comment, et surtout ce que cette solution a coûté la première fois qu'on s'y est mal pris.

Quatre niveaux, une seule empreinte

Le tour se fait aujourd'hui sur quatre niveaux : le sol, un premier étage, une mezzanine et le toit. Au sol, la capacité est d'environ trente mille personnes par heure. Sur l'ensemble des niveaux, elle atteint cent sept mille.

Le rapport est de trois et demi, et c'est là tout l'intérêt de l'opération : les trois niveaux supérieurs apportent près de quatre-vingt pour cent du débit total sans occuper un mètre carré de sol supplémentaire.

Cela répond exactement au problème posé au chapitre précédent. Le débit d'un anneau ne dépend que de sa largeur, mais la surface à bâtir croît comme le carré du rayon, si bien que doubler la largeur triple la surface. Un second niveau posé sur les mêmes rayons apporte la même largeur utile, et une surface au sol strictement nulle.

Un étage doit reposer sur quelque chose

C'est ici que la solution rencontre sa difficulté propre, et l'histoire récente en fournit une démonstration chiffrée.

En 2013, pendant les travaux d'agrandissement, un anneau provisoire à deux niveaux a été monté autour de la Kaaba pour maintenir la capacité du tour pendant le chantier. Il mesurait quatre-vingt-seize mètres de diamètre, douze mètres de large et un peu plus de douze mètres de haut, pour une surface d'environ trois mille cent trente mètres carrés.

Sa structure était en polymère renforcé de fibre de carbone. Le choix n'était pas une coquetterie : il fallait la charge admissible la plus élevée possible pour le poids le plus faible, sur une structure circulaire à la fois très rigide et exempte de vibrations. Elle avait aussi cette propriété d'être montable et démontable en quelques jours, sans engin lourd.

Son premier niveau était réservé aux malades, aux personnes âgées et aux fauteuils roulants, à qui il offrait un tour sans obstacle qui n'existait pas autrement. Ce point compte, parce qu'il rappelle que l'ouvrage n'était pas une erreur mais un arbitrage.

Ce que l'ouvrage a coûté au sol

Car cette structure, si légère fût-elle, devait bien poser ses appuis quelque part, et ce quelque part était la cour. Autrement dit, l'anneau qu'elle devait soulager.

Le chiffre est net. Pendant les trois années où elle est restée en place, la capacité du tour au sol est tombée à dix-neuf mille personnes par heure. L'anneau a été démonté en 2016, dix mille quatre cent quatre-vingt-neuf pièces retirées en trente-cinq jours, et la capacité au sol est remontée à trente mille.

Onze mille tours par heure : c'est ce que l'étage supplémentaire a prélevé en dessous de lui. La règle générale, selon laquelle empiler ne coûte pas de sol, n'est vraie qu'à une condition, et cette condition est que l'étage ne prenne pas appui dans la bande qu'il sert.

Ce qui a remplacé les portiques

La solution définitive tire précisément cette conséquence. Lors des travaux lancés en 2011, la structure située derrière le portique ottoman a été abattue, puis rebâtie avec un sous-sol, trois niveaux et une toiture, entièrement dépourvus de piliers et réservés au seul tour.

Le même parti se lit dans les chiffres d'ensemble de la mosquée, où le nombre de piliers a été réduit d'environ quarante-quatre pour cent, dont soixante-quinze pour cent au premier étage. La largeur de la couverture du mataf est passée d'une vingtaine à une cinquantaine de mètres.

Il faut mesurer ce que cela suppose. Une dalle circulaire de plusieurs dizaines de mètres de portée, capable de porter une foule dense, et qui ne peut poser aucun appui dans l'espace qu'elle surplombe : la descente de charges doit se faire ailleurs, hors de la bande de circulation.

Ce que l'empilement déplace

Empiler ne fait pas disparaître le problème, il le change de nature. Un anneau au sol se remplit tout seul, par les portes. Un anneau au troisième niveau, non : il faut y monter, et en redescendre.

Le débit d'un étage ne vaut donc que ce que valent ses accès. Si les escaliers et les rampes qui y mènent font passer moins de monde que l'anneau lui-même n'en absorbe, c'est l'accès qui devient la limite, et le niveau reste à moitié vide. La contrainte se déplace du plan vers la coupe.

C'est aussi pourquoi un tour à l'étage ne s'improvise pas pour une foule qui n'est pas également répartie. Une partie des personnes qui accomplissent le rite le fait en fauteuil roulant, ou avec difficulté, et pour celles-là le choix du niveau dépend entièrement de la présence d'une rampe. L'anneau provisoire de 2013 l'avait compris avant tout le monde, puisqu'il réservait son premier niveau à ces personnes précisément.

Une seule loi, pour deux chapitres

Ce chapitre et le précédent se lisent ensemble, et une seule règle les explique tous les deux.

Dans ce bâtiment, l'ennemi du débit est tout ce qui se tient dans l'anneau. Un pied de passerelle provisoire, un pilier de galerie, un portique ancien. Le chapitre six montre que l'on a retiré près de la moitié des piliers de la mosquée ; celui-ci montre que l'on a rebâti sans en remettre un seul dans le tour, et ce que l'on a payé quand on avait fait l'inverse.

Le résultat se résume en une phrase. Le tour fait passer trois fois plus de monde qu'à son seul rez-de-chaussée, sans un mètre carré de plus.

Le chapitre suivant montre ce que ce chantier permanent a coûté, non pas à la prière, mais aux pèlerins : un million de personnes en moins, trois années de suite.

Nos sources

• Sur la structure provisoire, sa géométrie, son matériau et ses deux niveaux, la fiche de projet du bureau d'études qui l'a conçue.
• Sur les capacités horaires et le démontage de 2016, les communiqués officiels saoudiens et leur reprise par la presse.
• Sur la reconstruction sans piliers et la réduction du nombre d'appuis, les publications consacrées aux travaux lancés en 2011.
• Sur la loi de débit d'un anneau, voir le chapitre 6 de cette série, où le calcul est détaillé.
• Photographies : Pexels, licence libre.